Вычислите радиус окружности описанной около прямоугольного - вопрос №3223300 от Amin1402 07.03.2021 18:48

Question

Геометрия: Вычислите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 5 корень из 3 см и острым углом 60 градусов,вычислите гипотенузу треугольника

Amin1402 · Answer

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, есть половина гипотенузы, т.к. центр окружности находиться в центре гипотенузы. Наша задача - найти гипотенузу. Найдём её по теореме Пифагора:
$C ^{2} = A ^{2} + B^{2} \\ C= \sqrt{A ^{2}+ B^{2} } \\ C = \sqrt{25+75} \\ C=10$
Мы нашли гипотенузу, теперь нам не составит труда найти радиус :)
$R= \frac{C}{2} \\ R = \frac{10}{2} \\ R=5$
Отсюда следует, что радиус равен 5 см)
Почему же дана градусная мера угла? А чтобы запутать, вот и всё)
ответ: R = 5, Гипотенуза равна 10