Надо! найти площадь полной поверхности правильной 4-угольной пирамиды, высота которой 8 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.
Правильная 4-х угольная пирамида имеет в основании квадрат.Полная поверхность этой пирамиды состоит из площади квадрата основания и 4 боковых граней ,являющихся равнобедренными треугольниками с высотой,называемой апофемой. .Высота пирамиды, апофема и катет, соединяющий апофему с основанием высоты пирамиды, образовали прямоугольный тр-к с углом при вершине 30 град. тогда меньший катет обозначим Х , он лежит против угла в 30град и поэтому гипотенуза( апофема) в 2 раза больше этого каткта, следовательно =2Х Запишем. 2Х^2 - X^2=64. X^2=64 . X=8 Меньший катет равен половине стороны основания,тогда вся сторона =16 см. 2X=16(это апофема. Вычислим площадь основания =16*16=256,Площадь боковой поверхности =1/2Р*l, где Р-периметр основания =16*4=64 ,а l=16 апофема. Тогда б+Бок пов.=1/2*64*16=512 Полная бок. пов.=256+512=768
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
