Сформируйте признак усу равенства треугольников​

>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...

Задача решается через векторы.
Построим вектор ;

Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора от точки A

;

Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;

От точки D нужно отложить вектор высоты в обе возможные стороны

Вектор высоты перпендикулярен вектору основания , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:

(I) , что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: (II) ;

Таким образом вектор пропорционален вектору , поскольку для вектора выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора ;

Вектор имеет длину ;

Аналогично, AB = 10

При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет , т.к ;

Значит , а стало быть ;

В итоге .

Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:

ОТВЕТ:

/// примечание: ;

/// примечание: .

1.

углы аво и вао равны между собой и равны 40. тогда угол о равен 180-40-40= 100.

тогда угол с равен 80.

2. чертеж на фото ниже

перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒

ас=вс=20: 2=10

оа=ов - радиусы. ⇒∆ аов- равнобедренный.

углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠ова=∠оав=45°⇒ ∠аов=90°

ос⊥ав. ос- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ аов и делит его на два равных равнобедренных.

со=ас=св=10 см.

3. фото №2 тоже ниже

1). на произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне ав. обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки а и в.

2) из точки а как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны ас, начертить дугу.

3) из т.в как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны вс, начертить дугу до пересечения с первой дугой.

точка пересечения дуг – вершина с искомого треугольника. соединив а и с, в и с, получим треугольник со сторонами заданной длины.

б) построение срединного перпендикулярна стандартное.

из т.а и т.в как из центров провести полуокружности произвольного, но равного радиуса несколько больше половины ав так, чтобы они пересеклись по обе стороны от ав (т.к и т. н).

точки пересечения к и н этих полуокружностей соединить.

соединить а и н, в и н. четырехугольник аквн - ромб ( стороны равны взятому радиусу). диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. =>

ам=мв и км перпендикулярно ав.

км - срединный перпендикуляр к стороне ам.

точно так же делят отрезок пополам