Параллельно оси цилиндра проведено сечение, отсекает от окружности его основания дугу 60 °, сечение находится на расстоянии 4√3 см, а его площадь 40 см², найти объем

Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Как выполнять построение, у Вас подробно указано в задаче. 
Нет смысла повторять последовательность выполняемых действий. 
Главное- от одной точки отрезка (точки а) начертить полупрямую (луч АС) наклонно к данному отрезку. От этой точки  А отметить на нем нужное количество точек (в данном случае 11) на равном расстоянии друг от друга, соединить последнюю точку  (С) со вторым концом отрезка . Через каждую точку провести прямые параллельно СВ. 
Отрезок АВ будет разделен на 11 равных частей 
Готовый чертеж будет выглядеть так, как на рисунке, данном в приложении. 

Рассмотрим правильный ΔABC

AH = AC/2 = AB/2 (в правильном треугольнике все стороны равны; высота правильного треугольника является его медианой, т. е. делит сторону треугольника на 2 равные части)

Рассмотрим ΔABH: AH = AB/2, BH = 9 см.

По теореме Пифагора

AB² = AH² + BH²

Воспользуемся формулой для стороны правильного треугольника

a₃ = R√3, где a₃ - сторона правильного треугольника, R - радиус описанной около него окружности

Подставляем

6√3 = R√3

Формула площади круга:

S = πR², где S - площадь круга, π - число Пи (≈ 3,14), R - радиус круга

Подставляем

S = π * 6² = 36π см²

ответ: S = 36π см²