Для начало нужно определить через какие точки проходит эта прямая 2x+y-6=02x+y−6=0 . для этого выразим "y" затем приравняем левую часть к 0 для того что бы найти точки пересечения с осью ох \begin{lgathered}y=6-2x\\ 6-2x=0\\ x=3\\\end{lgathered}y=6−2x6−2x=0x=3 , а точка пересечения с осью оу =6 , я так понял что точки пересечения по осям а и b даны как 6 и 2 , тогда координата точки "а" так и останется , а координату точки b нужно определить , так как она лежит на этой прямой подставим значение \begin{lgathered}2x+2-6=0\\ x=2\end{lgathered}2x+2−6=0x=2 на рисунке видно ! теперь можно найти конечно уравнение oa для того чтобы найти уравнение аd , но можно поступить так очевидно что точка d будет координата (0; 2) . если вам надо доказательство то нужно решить уравнение пусть координаты точки d(x; y)(x; y)тогда по теореме пифагора каждую сторону выразить получим систему \left \{ {{x^2+(6-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2=20} \atop {(x-2)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=8}} \right.{(x−2)2+(y−2)2+x2+y2=8x2+(6−y)2+(x−2)2+(y−2)2=20 решая получим точку d(0; 2) теперь легко найти уравнение ad , по формуле \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}x2−x1x−x1=y2−y1y−y1 получим y=2 то есть уравнение ad равна это прямая параллельна оси ох
Теорема . три высоты любого треугольника пересекаются в одной точке. доказательство: пусть abc - данный треугольник . пусть прямые, содержащие высоты ap и bq треугольника abc пересекаются в точке o. проведем через точку a прямую, параллельную отрезку bc, через точку b прямую, параллельную отрезку ac, а через точку c - прямую, параллельную отрезку ab. все эти прямые попарно пересекаются. пусть точка пересечения прямых, параллельных сторонам ac и bc - точка m, точка пересечения прямых, параллельных сторонам ab и bc - точка l, а прямых, параллельным ab и ac - точка k. точки klm не лежат на одной прямой, (иначе бы прямая ml совпадала бы с прямой mk, а значит, прямая bc была бы параллельна прямой ac, или совпадала бы с ней, то есть точки a, b и c лежали бы на одной прямой, что противоречит определению треугольника) . итак, точки k, l, m составляют треугольник. ma параллельно bc, и mb параллельно ac по построению. а значит, четырёхугольник macb - параллелограмм. следовательно, ma = bc, mb = ac. аналогично al = bc = ma, bk = ac = mb, kc = ab = cl. значит, ap и bq - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника klm. они пересекаются в точке o, а значит, co - тоже срединный перпендикуляр. co перпендикулярно kl, kl параллельно ab, а значит co перпендикулярно ab. пусть r - точка пересечения ab и cq. тогда cr перпендикулярно ab, то есть cr - это высота треугольника abc. точка o принадлежит всем прямым, содержащим высоты треугольника abc. значит, прямые, содержащие высоты этого треугольника пересекаются в одной точке. что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
