Втреугольнике авс наибольшая сторона ав равна 40 - вопрос №302970340 от KamaMIX2004 29.07.2022 08:29

Question

Геометрия: Втреугольнике авс наибольшая сторона ав равна 40 см. биссектриса вд делит сторону ас на отрезки длиной 15 см и 24 см. найдите периметр треугольника авс.

KamaMIX2004 · Answer

Биссектриса треугольника делит противолежащею сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть $\tt \dfrac{DC}{AD} =\dfrac{CB}{AB}$

AB - наибольшая сторона, поэтому AB>CB ⇒ AD>DC ⇒ AD=24см, а DC=15см.

Получаем: (15см)/(24см) = CB/(40см), откуда CB = $\dfrac{40\cdot 15}{24} =\dfrac{40\cdot 5}{8} =5\cdot 5=$ 25см.

Тогда периметр P = AB+CB+DC+AD = 40+25+15+24 = 64+40 = 104см.

ответ: 104см.

Втреугольнике авс наибольшая сторона ав равна 40 см. биссектриса вд делит сторону ас на отрезки длин