Діагональ осьового перелізу циліндра дорівнює 28см а висота циліндра 14√3см Знайти довжину кола основи

Находим координаты точек пересечения параболы и прямой:
х^2+2х-3 = х - 1
х^2+х-2 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;
x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
По заданию принимаем отрицательное значение х = -2.
Уравнение касательной:

Для у = х² + 2х - 3 находим:
f(xo) = 4 - 4- 3 = -3
f'(xo), сначала находим f'(x) = 2х + 2, f'(xo) = 2*(-2) + 2 = -2.
Укас = -3 + (-2)(х - (-2)) = -3 - 2х - 4 = -2х - 7.
ответ: Укас =  -2х - 7.

Дано:

Окружность с центром О.

ВС - диаметр.

А ∈ окружности с центром О.

∠АОС = 35°

Найти:

∠ВАО - ?

Решение:

Так как АО и ОВ - радиусы данной окружности с центром О ⇒ △ВОА - равнобедренный.

∠ОВА = ∠ВАО, по свойству равнобедренного треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

⇒ ∠ВАО + ∠ОВА = 35° (∠АОС = 35°, по условию)

Так как ∠ОВА = ∠ВАО, по свойству ⇒ ∠ОВА = ∠ВАО = 35°/2 = 17,5°

Так как АО и ОВ - радиусы данной окружности с центром О ⇒ △ВОА - равнобедренный.

∠ОВА = ∠ВАО, по свойству равнобедренного треугольника.

Сумма смежных углов равна 180°.

∠АОС смежный с ∠ВОА ⇒ ∠ВОА = 180° - 35° = 145°

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠ВАО =  ∠ОВА = (180° - 145°)/2 = 17,5°

ответ: 17,5°.