Різниця двох сторін трикутника = 5см. висота, - вопрос №29831185 от лтвтыьц 03.10.2020 11:33

Question

Геометрия: Різниця двох сторін трикутника = 5см. висота, проведена до третьої сторони, ділить її на відрізки 9 см, і 16 см. обчисліть периметр трикутника

лтвтыьц · Answer

Треугольник АВС , ВН - высота , ВС больше АВ на 5см, АН = (см , НС = 16 см.
Пусть АВ = Хсм , тогда ВС =( Х + 5) см .Треугольники АВН и ВНС- прямоугольные. ВН2 = АВ2 - АН2 треугольник АВН
ВН2 = ВС2 - НС2 треугольник ВНС , отсюда

Х2 -81 = ( Х + 5 ) 2 - 256
Х2 - 81 = Х2 + 10 Х + 25 - 256
-10 Х = - 150 ,
Х = 15 .
АВ = 15 см , ВС = 20 см , АС = 25 см , Р = 15 + 20 + 25 = 60 см