Прямоугольные треугольники ОВА и ОСА (отрезок ОВ перпендикулярен АВ, а отрезок ОС перпендикулярен АС как радиусы к касательным в точке касания) равны по катету и гипотенузе. Катеты равны как радиусы, а гипотенуза АО - общая. Раз треугольники равны, значит против равных сторон лежат равные углы, то есть угол ОАВ равен углу ОАС, а это значит, что ОА - биссектриса угла ВАС. Итак, точка О лежит на биссектрисе угла ВАС, что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
