Плоскость α пересекает две стороны треугольника dpa в точка к и м, и паралельна его третьей стороне da. найти длинну отрезка км, если dk: kp=2: 3, da=15 см

Треугольники КМР и ADP  подобны
Обозначим DK=2х, КР=3х
Тогда DP = DK+KP=2x+3x=5x
Из подобия следует пропорциональность сторон:
КМ: AD= KP: KD
или
КМ: 15= 3х: 5х
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
5х·КМ=15·3х
КМ=9