Из точки а к прямой b проведены 2 наклонные: ac - вопрос №295183322013 от Leafyllall 07.12.2021 10:36

Question

Геометрия: Из точки а к прямой b проведены 2 наклонные: ac = 20см. и ab = 13см. сумма проекций этих наклонных равна 21см. найдите проекции наклонных.

Leafyllall · Answer

Нарисуем треугольник АВС и проведем высоту из точки А поставим Н.
Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВН и АСН. По теореме Пифагора

$20^{2} - x^{2} = AH^{2} , 13^{2} - (21-x)^{2} = AH^{2}$

$400- x^{2} =169-(441-42x+ x^{2} )$

400=169-441+42x
x=16
одна проекция равна 16, другая 21-16=5