Втреугольнике авс на стороне ав взята точка д так что ад: дв=2: 3. через точку д проведена прямая, параллельная вс и пересекающая ас в точке к. чему равны длины отрезков ак и кс, если ас=12см?

1)Рассмотрим  треугольники АВС и АДК

угол АВС = углу АДК

угол ДКА - углу ВСА

угол А - общий

Следовательно треугольники подобны (по равенству трёх углов)

2)Коэффициенот подобия  равен АД:АВ = 2:5 , следовательно АК относится к АС как 2 к 5. Тогда АК = (АС*2)/5= 4,8 см.

КС=АС-АК=12-4,8= 7,2 см

ответ: КС= 7,2 см; АК=4,8 см.