АВСД - прям. трапеция. угол С = углу Д = 90 град. ВД - меньшая диагональ и биссектриса угла В (тупого). АД = 26, ВС = 16. Периметр P = ?
Угол АВД = ДВС = ВДА Значит треугольник АВД - равнобедренный
И АВ = АД = 26 см. Найдем СД. Проведем высоту ВК (ВК перпенд. АД)
ВК = кор( АВ^2 - АК^2) = кор(676 - (26-16)^2) = кор576 = 24см.
P = АД + АВ + ВС + СД = 26 + 26 + 16 + 24 = 92 см.
ответ: 92 см.
Нехай АВСД - данна трапеція, ВС||АД, кут А = 90⁰, ВС = 16см, АД = 26см, кут АСВ = кут АСД.
1. кут САД = кут АСД як внутрішні різносторонні при ВС || АД і січній АС.
2. Розглянемо Δ АДС
кут САД = кут АСД ⇒ Δ АДС - рівнобедрений
СД = АД = 26 см.
3. Проводимо СК - висота. АВ=СК
КД = АД-АК = АД-ВС = 26-16 = 10 (см)
4. Розглянемо Δ СКД - прямокутний.
СК²+КД²=СД² - (за теоремою Піфагора)
СК = √(676-100) = √576 = 24 (см)
5. Р=АВ+ВС+СД+АД = 24+13+26+26 = 92 (см)
Відповідь. Р=92 см.
