Через вершину с правильного треугольника авс, в котором ас=16 см, проведён перпендикуляр рс к плоскости треугольника.найти угол между плоскостями авс и арв, если рв=20 см.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NastyaAnaNastya

18.10.2022 14:26

Объясните смысл предложения 1) арбузе содержится 98%воды...

Amina5155

06.06.2023 07:43

Впрямоугольной трапеции острый угол 45°, меньшая боковая сторона и меньшее основание 10 см найти большее основание...

romannikodov

06.06.2023 07:43

Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o. найдите угол между диагоналями если угол abo=44 градуса...

ivac6136

24.08.2022 07:29

Почему sin α=sin (180 - α). можно расписать ответ), 99...

EminAkid

24.08.2022 07:29

Отрезок ab пересекает l,причем точка а удалена от прямой l на 28 см,а точка в на 21 см. точка с середина отрезка ав. на каком расстоянии от прямой l находится точка с...

sakyra225

30.08.2020 03:59

Цилиндр площадь полной поверхности которого 80 пи вписан в правильную четырехугольную призму тогда полная поверхность призмы...

ntisdeil2010

18.01.2020 00:24

Вконус вписана правильная четырехугольная пирамида. сторона основания пирамиды равна 2sqrt(2)см высота пирамиды равна 3 см. найдите объем конуса....

anvasilovsckay

18.08.2020 21:37

Втреугольнике авс угол а равен 102° ,угол с равен 56° сравните стороны ас и ав...

dalakoff

14.06.2022 11:07

1)найдите скалярное произведение векторов если: i вектор a l= 3, l вектор b l=2 , угол ( вектор а, вектор б=135 градусов 2) вектор а( 2,-3) вектор б(-4,2)...

KARAZINO

06.07.2022 08:13

Периметр участка прямоугольной формы 300 м.его ширина 52 м.чему равна его площадь?...

Ответ:

слизеринсязмейка

08.07.2020 21:56

Проведём высоту треугольника ABC из вершины С к основанию и обозначим точку на основании М

Высота равностороннего треугольника при известной стороне 16 см будет составлять:
$h= \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{16 \sqrt{3} }{2} =8 \sqrt{3}$ см.

Высота первого треугольника h у нас будет образовывать сторону второго треугольника CPM.

Угол с второго треугольника СРМ является прямым, поскольку через вершину С первого треугольника проведён перпендикуляр к плоскости треугольника АВС.

Находим строну РМ треугольника СРМ из соотношения:

$PM^{2}=CM^{2}^+CP^{2} \\ PM= \sqrt{CM^{2}^+CP^{2}} = \sqrt{ (8 \sqrt{3})^{2}+20^{2} } = \\ = \sqrt{192+400} =24.331$

Причём:
CМ = h = 8√3 см,
СР = 20 см.
PM=24.331 см
Угол с = 90°

Для решения задачи по этим данным необходимо найти величину угла < PMC = m. (m малое)

Из теоремы синусов:

$\frac{PC}{Sin m} = \frac{PM}{Sin m}$

Выводим формулу относительно Sin m:

$Sin m = \frac{PC*Sinc}{PM}$

Поскольку угол с является прямым (90°) и значение его синуса равно 1 (единице), то формула для нахождения величины угла m упрощается:

$Sinm= \frac{PC}{PM}$

Подставляем значения в выведенную формулу и находим значения синуса угла m:

$Sin m = \frac{20}{24.331} = 0.822$

Находим величину угла m:

m =arcsin 0.822=55.286

ответ: Угол между плоскостями АВС и АРВ составляет = 55.286°

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку