1. Понятно, что треугольники A1B1C1 и ABC подобны (стороны параллельны -> углы равны); и даже действительно с гомотетии можно получить из одного другое
2. O- точка пересечения медиан в треугольнике A1B1C1.
3. Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.
Выразим длину медианы o в маленьком треугольнике через медиану большого треугольника O (на примере АА1):
A1O = O/3 = 2o/3,
откуда m = 1/2 O.
Принимая во внимание, что коэф. гомотетии в данном случае отрицательный, ответ
-1/2
1. Понятно, что треугольники A1B1C1 и ABC подобны (стороны параллельны -> углы равны); и даже действительно с гомотетии можно получить из одного другое
2. O- точка пересечения медиан в треугольнике A1B1C1.
3. Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.
Выразим длину медианы o в маленьком треугольнике через медиану большого треугольника O (на примере АА1):
A1O = O/3 = 2o/3,
откуда m = 1/2 O.
Принимая во внимание, что коэф. гомотетии в данном случае отрицательный, ответ
-1/2
