Через середину p стороны ab треугольника abc проведена прямая, параллельная стороне ac и пересекающая сторону bc в точке q. найдите длину стороны ac, если известно, что периметр треугольника abc равен 54см, qc=12см, а pq в два раза больше,чем bp

(Смотри рисунок).
РQ проходит через середину АВ параллельно АС ⇒ РQ - средняя линия тр-ка АВС.
По свойству средней линии ( она параллельна основанию и равна его половине),
АС=2РQ.
ВQ=QС=12 (Q делит ВС на два равных отрезка), ВС=12+12=24.
Так как РQ=2ВР ( а ВР=АР), то АВ=РQ.
Периметр АВС=АВ+ВС+АС=PQ+24+2PQ=54.
3PQ=54-24
3PQ=30
PQ=10
AC=2×10=20.
ответ: 20.