Осевое сечение цилиндра-квадрат, длина диаганали - вопрос №278922836 от Alinysikmania1234567 13.10.2021 09:31

Question

Геометрия: Осевое сечение цилиндра-квадрат, длина диаганали которого равна 36 см. найдите объем цилиндра

Alinysikmania1234567 · Answer

Дано: цилиндр; AA₁B₁B - осевое сечение; AA₁B₁B - квадрат; AB₁=36 см
Найти: V
1) Из ΔAB₁B: угол ABB₁=90°
AB=BB₁
AB₁=AB√2
AB=BB₁=AB₁/√2=36/√2=36√2/2=18√2(см)
AO=BO=R=AB/2=18√2/2=9√2 (см)
BB₁=H=18√2 (см)
Sосновы=πR²=81*2π=162π (см²)
V=Sосновы*H=162π*18√2=2916√2π (см³)