Точка о - середина боковой стороны ac прямоугольного треугольника abc (ac=bc) , точка p делит гипотенузу в отношении 1: 3 , считая от точки b. найдите квадрат длины отрезка op если ab=8

Обозначим AC=BC = х.
х² + х² = 8²
2х² = 64     х² = 32     х = √32 = 4√2.
Из точки Р опустим перпендикуляр на сторону АС в точку К.
Отрезок ОК = (1/4) АС = 4√2 / 4 = √2.
РК = (3/4)ВС = 3*4√2 / 4 = 3√2.
ОР² = РК² + ОК² = 18 + 2 = 20.