Авсд-параллелограмм, ав=10см, угол а = 30 градусов, - вопрос №27333531030 от Gootya1 04.07.2020 12:14

Question

Геометрия: Авсд-параллелограмм, ав=10см, угол а = 30 градусов, вк и сд взаимно перпендикулярны; вк =4см. найдите ад , дк и площадь авсд.

Gootya1 · Answer

BK и CH и высота, проведенные к основанию.
AB=CD=10

угол А равен 30 градусам. Угол лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. У нас это высота CH. AC является гипотенузой и ,соответственно AC=8

.
Найдем по теореме Пифагора основание прямого треугольника AHC. $AH^+CH^2=AC^2 AH= \sqrt{64-16}= \sqrt{48}$
AH=KD
$10- \sqrt{48} = \sqrt{100}- \sqrt{48}= \sqrt{52}$
$SADCD=AB*AC*sin \alpha$
S=10*8*sin30=40

$D= \sqrt{AB^2+AC^2+2*AC*AB*cos30} = \sqrt{164+2*8*10* \frac{1}{2} }$
$D= \sqrt{244}$