На стороне ad параллелограмма авсd выбрана точка к так, что dк= 8 см. плоскость, параллельная диагонали ас, проходит через точку к и пересекает сторону сd в точке р. найдите ас, если вс=12 см, кр=10см.

Если АВСD-параллелограмм, то АD=ВС=12см
Рассмотрим треугольники KPD и ACD. Т.к. АС параллельна плоскости, проходящей через точки KP, то по 1 признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника - следовательно, они подобны. В этом случае треугольники пропорциональны.
Составляем пропорцию: KP/KD=AC/AD
10/8=AC/12;
AC=10*12/8=120/8=15 (cм)
ответ: AC=15 см