Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас на медиане вd отмечена точка к, а на сторонах ав и вс - точки m и n соответственно. известно, что угол вкм = углу bkn,а угол вмк = 110 градусов. а) найдите угол bnk б) докажите, что прямые mn и bk взаимно перпендикулярны

ВД- медиана равнобедренного треугольника, проведенного к основанию является и биссектрисой угла В. Значит угол МВК равен углу NBK
Угол ВКМ равен углу ВКN по условию
Сторона ВК общая в треугольниках МВК и NВК. Эти треугольники равны. Из равенства треугольников следует равенство сторон. Сторона МВ=NB
МК=NК  и равенство углов ВМК и угла BNК. Оба они по 110 градусов ( зачем дано 110 градусов? не используется в решении никак?)

Рассмотрим треугольники MNK и MNB - они равнобедренные  Виссектриса ВК является в каждом из них и высотой. ВК перпендикулярна NM