РЕШЕНИЕ.
Длинный катет обозначаем как a = Х. Тогда второй, что на 5 сантиметров короче, будет b = Х-5.
Площадь прямоугольного треугольника S = a•b/2
Вот Вам и уравнение… (X-5)*X \ 2 = 102
X^2 – 5*X – 204 = 0
D = 25+ 4 * 204 = 841
X1 = (5 – 29) \ 2 быть такого не может, Вы же понимаете.
X2 = (5 + 29) \ 2 = 17 cm , второй катет 17 -5 = 12 cm
ОТВЕТ: a = 17 cm, b = 12 cm
треугольник АВС угол А=90*
пусть АВ=х тогда АС=х+5
площадь треугольника = х(х+5)/2
102=(х2+5х)/2 раскрываем скобки и решаем как квадратное уравнение
получаем АВ=12 АС=17
