1) в треугольнике abc угол b равен 48°, а внешний угол при вершине a равен 100°. найдите угол bca. 2) в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 46°. найдите градусную меру внешнего угла при вершине другого острого угла треугольника. 3)в равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 140°. найдите угол при основании треугольника. 4) в треугольнике abc внешний угол при вершине a на 64° больше внешнего угла при вершине b. найдите угол b, если угол c равен 80°. напишите подробно решение заранее большое вам !

Все четыре задачи решаются по одному и тому же правилу:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

1)  Внешний угол треугольника 100°:   
∠С + ∠В = 100°
∠C = 100° - ∠B = 100° - 48° = 52°
∠BCA = 52°

2)  Внешний угол  ∠ABD = ∠С + ∠A = 90° + 46° = 136°
Внешний угол при вершине другого острого угла 136°

3)В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Внешний угол 140°:          ∠A + ∠C = 140°
2∠A = 140°    ⇒   ∠A = 140°/2 = 70°
Угол при основании равен 70°

4)  Пусть Х = ∠CBK - внешний угол при вершине В,
тогда Х + 64°  -  внешний угол при вершине А
∠CВA = 180°- Х   -  смежные углы

∠CAD - по правилу внешнего угла:
∠CAD = ∠C + ∠CBA
X + 64° = 80° + (180° - X)
2X = 196°    ⇒    X = 196°/2 = 98°
∠B = ∠CBA = 180°- X = 180° - 98° = 82°
∠B = 82°