Стороны основания прямоугольного паралелемпипеда равны 2 и 3, а объем паралелемпипеда равен 24. найдите площадь боковой поверхности этого паралелемпипеда.

0,64

Объяснение:

Проще всего воспользоваться здесь формулой Герона:

√p(p - a)(p - b)(p - c)

Для треугольника ABC:

p = (8 + 12 + 16) / 2 = 18 cм - полупериметр треугольника

S = √18(18 - 8)(18 - 12)(18 - 16) = √18*10*6*2 = √2160 = 2√540 = 4√135 =

= 12√15 см²

Для треугольника DMB:

p = (10 + 15 + 20) / 2 = 22,5 см

S = √22,5(22,5 - 10)(22,5 - 15)(22,5 - 20) = √22,5*12,5*7,5*2,5 =

= √5273,4375 = 5√210,9375 = 25√8,4375 = 125√0,3375 =

= 0,15 * 125 √15 = 18,75√15

Отношение площади треугольника ABC к DMB:

12√15 / 18,75√15 = 0,64

ΔАВС- равнобедренный.Пусть  АВ=ВС =а. ВЕ⊥ АС=10 см, DC⊥АВ=12 см. Найти R окр.,описанной около Δ СDB.
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC   ⇒  S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB                S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC                 S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC  (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC      ⇒ 5AC=6BC  (3)
Из  Δ ВЕС  найдём  ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100     АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство :  5 АС=6 ВС и  АС=2х   ⇒
5·2√а²-100 = 6а  ⇒  100·(а²-100)=36 а²  ⇒  64 а²=10000  
а²=10000 / 64   ⇒  а=100 / 8    R = 1/2 a   =  50/8 = 25 / 4