3. Точки М0, N0 і К0 лежать на одній прямій (Мал. 7.52); точки М, N, К - є відповідно їх паралельними проекціями на площину
, М0N0 = 12см, N0К0 = 6 см. Знайдіть відношення КN:NМ.
А. 2:3
Б. 1:3
В. 2:1
Г. 1:2

8. При паралельному проекціюванні квадрата А0В0С0D0 отримали чотирикутник АВСD, у якого кут А = 70°. Тоді...
А. кут В = 70°
Б. кут С = 70°
В. кут С = 110°
Г. кут D = 70°

0 - это ноль​

В основании пирамиды SABCD, все боковые ребра которой равны  √74 см, лежит прямоугольник со сторонами AB=8 см и BC=6 см. Найдите площадь сечения MSN, если оно перпендикулярно плоскости основании, а BM:MC=2:1
Чтобы ответить на вопрос задачи,  необходимо знать высоту и основание сечения. т.е. SO и MN треугольника SMN.
В основании пирамиды прямоугольник.
Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность.
Все четыре половины диагоналей являются радиусами описанной окружности и проекциями равных ребер пирамиды.
По т. Пифагора
АО=0,5 √(СВ²+АВ²)=5 см
SO=√(74-25)=7 cм
Высота сечения найдена. 
MN делит основание АВСD на две равные прямоугольные трапеции ( наверняка разберитесь, почему  равные-см. рисунок основания пирамиды) 
ВМ:СМ=2:1, ⇒ 
ВМ=4см, СМ=2см
Из прямоугольного треугольника МNH, где NH - перпендикуляр к СВ, найдем гипотенузу NM:
NН=AB=8см
NM=√(МН²+NH²)=√(64+4)=2√17см
Sсечения=SO*MN:2=0,5*7*2√17=7√17см² 

даю правильный ответ

такое геометрическое место  - это 4 точки, соотвестствующие возможному положению вершины прямоугольного треугольника со сторонами-катетами 6 и 8 при заданном положении гипотенузы 10. Никаких других вариантов нет. Все эти точки легко найти, проведя окружности радиусом 6 и 8 с центрами в разных концах отрезка. Точки пересечения и будут ГМТ. Все эти точки расположены в вершинах прямоугольника, симметричного относительно отрезка и линии проходящей через его середину. Сторона этого прямоугольника, перпендикулярная отрезку, равна удвоенной высоте такого треугольника . h*10 = 6*8, h = 4,8, сторона 9,6. Вторая сторона этого прямоугольника находится так. Обозначим за х больший отрезок, который высота отсекает от гипотенузы, тогда х/8 = 8/10, x = 6,4. расстояние от вершины до медиатриссы равно х - 10/2 = 1,4, ну, а сторона прямоугольника - 2,8

Если выбрать систему координат так, что ось Х идет вдоль отрезка, а О расположен в центре, то координаты точек таковы

(1,4;4,8),(-1,4;4,8),(1,4;-4,8),(-1,4;-4,8) это и есть ГМТ.

 

: