Площадь боковой поверхности конуса равняется - вопрос №261067532 от sok2710 28.11.2020 08:31

Question

Геометрия: Площадь боковой поверхности конуса равняется 32псм квалратных радиус его основы равняется 4 см.найти высоту и кут между высотой и тверной конуса

sok2710 · Answer

Sбок = πrL. Отсюда L = Sбок / πr = 32π / π*4 = 8 см - это длина образующей конуса.
Высота конуса Н = √L² - r²) = √8² - 4²) = √(84 - 16) = √48 = 4√3 cм.
Угол между высотой и образующей конуса α = arc sin (r / L) =
= arx sin(4 / 8) = arc sin(1/2) = 30°.