Решить . боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 45°. основание пирамиды служит прямоугольный треугольник со стороной, равной 10, и противоположным углом 30°. найдите объем описанного около пирамиды конуса.

Гипотенуза треугольника основания равна 10 / sin 30 = 10 / 0.5 = 20. Проекция оси пирамиды находится на середине гипотенузы. Радиус описанной окружности около основания равен половине гипотенузы. Так как боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 45°, то высота равна H = 10 (tg 45 = 1).
So = πr² = 3,14159 * 10² = 314,159 кв.ед.
Vk = (1/3)*So*H = (1/3)*314,159*10 = 1047,2 куб.ед.