Хорды ab и cd пересекаются в точке e так, что ae= 4 см, be=12 см, ce : de = 2: 4. найдите cd.

Если две хорды окружности АВ и  пересекаются в точке  Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:
АЕ•ВЕ=СЕ•ED.
Примем коэффициент отношения CE : DE равным k. 
Тогда 4•12=2k•4k
48=8k²
k²=6
k=√6⇒ CE=2•√6 и  DE=4•√6
CD=6√6 (см)