Решение : ///////////////////////////
Обозначим медианы, проведенные к сторонам AC; BC и AB через 
и 
. Достроим наш треугольник ABC до параллелограмма BACD.
Рассмотрим треугольник ABD: 
Используем неравенство треугольника, получаем:
откуда 
Аналогично имеют места следующие неравенства:
Сложив три неравенства, получим:
Что и требовалось доказать!
