Через параллельные прямые а и б проведено две перпендикулярные плоскости, которые пересекаются по прямой с. расстояния от прямых а и б до прямой с равно 8 см. и 15 см. найдите расстояние между прямыми а и б.

Так как плоскости, проходящие через параллельные прямые а и б пересекаются по прямой с, то прямые а,б и с параллельны. Выберем на каждой прямой соответственно точки А,Б и С. Тогда треугольник АБС - прямоугольный с прямым углом С, катетами АС=8см и БС=15см. По теореме о трёх перпендикулярах гипотенуза АБ -это расстояние между прямыми а и б. Находим по теореме Пифагора: АБ² = 8²+15² = 289, АБ=17см.