как известно, у параллелограмма противоположные стороны равны. Поэтому, мы можем попробовать составить два вектора - AB и CD
если они параллельны друг другу, то будет выполняться условие AB=CD*n
где n-некое число
AB=(-2-(-5);3-(-6))=(3;9)
CD=(7-10;0-9)=(-3;-9)
Как видно, AB=CD*-1, поэтому вектора AB и CD параллельны
Проверим это же условие для сторон AD и BC
AD=(7-(-5);0-(-6))=(12;6)
BC=(10-(-2);9-3)=(12;6)
Как видно, вектора AD и BC параллельны
Есть еще одно условие: если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм.
Для этого найдем координаты середин отрезков AC и BD
Как видно, обе диагонали имеют середины в одной и той же точке
Учитывая все доказательства выше, можно говорить, что ABCD - параллелограмм
Длины всех сторон можем найти, посчитав длины векторов выше
AB=(3;9)
CD=(-3;-9)
AD=(12;6)
BC=(12;6)
Объяснение:
1.
Дано: пиши то, что дано
Найти: KM
Для этого нужно составить уравнение, в котором x - средняя линия, так как средняя линия равна половине параллельной ей стороны, уравнение получится такое:
x + 27 = 2x
27 = 2x - x
27 = x
Следовательно, средняя линия KM = x = 27 см
ответ: KM = 27 см
2.
Дано: пиши то, что дано
Найти: P(ABCD)
Данным четырехугольником будет ромб (Это доказывается тем, что треугольники, на которые в итоги делится прямоугольник равны по двум сторонам и углу между ними)
Сторона ромба будет средней линией треугольника, параллельной диагонали прямоугольника (Она делит стороны прямоугольника пополам по условию), следовательно, она будет равна половине диагонали, т.е. 18 см
Периметром является сумма всех сторон, поэтому периметром данного ромба будет 18, умноженное на 4:
18 * 4 = 72 см
ответ: 72 см
3.
Дано: пиши то, что дано
Найти: AB, BC
Тут снова нужно составить уравнение, где x - боковая сторона, основание будет равно 7*2 = 14 см (Так как средняя линия равна половине параллельной ей стороне), в итоге, уравнение получится такое:
14 + x + x = 43
2x = 43 - 14
2x = 29
x = 29/2
x = 14,5 см
AB = BC = x = 14,5 см
ответ: 14,5 см
