Найдите площади подобных многоугольников, если их периметры относятся как 2: 3 а сумма их площадей равна 130 см^.

K = 2 : 3 коэффициент подобия
S₁ : S₂ = 2² : 3²
S₁ : (130 - S₂)  = 4 : 9
По основному свойству пропорции, произведение крайних = произведению средних
9S₁ = 4 (130 - S₁)
13S₁ = 520
S₁ = 40 (cм²) - площадь меньшего многоугольника
S₂ = 130 - 40 = 90 (cм²)  - площадь бОльшего многоугольника