Прямоугольник - параллелограмм. Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. ( доказывается через теорему косинусов) Для прямоугольника проще. Диагонали прямоугольника делят его пополам, на два равных прямоугольных треугольника, для которых они - гипотенуза. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Здесь два равных прямоугольных треугольника. Следовательно, сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов его сторон
