10 см.
Объяснение:
Дано: площина α; точка Т; ТК=16 см, ∠НКТ=30°, МН=6 см. ТМ - ?
ТН лежить проти кута 30°, отже ТН=1/2 ТК=16:2=8 см.
ΔТМН - прямокутний, ТН=8 см, МН=6 см, отже ТМ=10 см (єгипетський трикутник)
10 см
BН⊥ (пл.)α
=>
BН ⊥ каждой прямой из этой плоскости
НА - проекция наклонной ВА на (пл.) α
ВН⊥НА
из ΔBАН
∠ВАН=30°
∠ВНА=90°
ВА = 16 см
поскольку катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒
ВН=16:2= 8 см
СВ - наклонная
СН - проекция СВ на (пл.) α
СН=5 см ,
из ΔВМН
по теореме Пифагора:
c² = a² + b²
СВ²=СН²+ВН²
СВ=√(СН²+ВН²)=√(6²+8²)=√(36 + 64) = √100=10 см
