СДЕЛАЙ ЛУЧШИМ!
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны:
АВ = ВС.
Высота равнобедренного треугольника, выходящая из тупого угла к основанию, делит его пополам:
АД = ДС = АС / 2.
Периметром треугольника является сумма всех его сторон:
Р = АВ + ВС + АС.
Так как длина стороны АС равна сумме отрезков АД и ДС, а сторона АВ у этих треугольников общая, то периметр треугольника АВС будет равен удвоенной сумме сторон АВ и АД:
Р = (АВ + АД) · 2.
Для этого найдем сумму отрезков АВ и АД. Так как периметр треугольника АВД равен 24 см, а сторона ВД равна 8 см, то:
АВ + АД = 24 - 8 = 16 см.
Р = 16 · 2 = 32 см.
ответ: периметр треугольника АВС равен 32 см.
•Примем сторону АС за «х», СВ за «у», СК за «z».
•Рассмотрим треугольник ВКС:
Выразим гипотенузу ВС через катеты ВК и КС: у^2 = 36^2 + z^2
•Рассмотрим треугольник СКА:
Выразим гипотенузу СА через катеты СК и КА: z^2 + 4^2= x^2
•Рассмотрим треугольник АВС, найдём гипотенузу: АВ= 36+4 = 40. Выразим через катеты: х^2 + у^2 = 40^2
• Составим систему уравнений:
х^2 + у^2 = 40^2
y^2= 36^2+ z^2
x^2= z^2+4^2
•решаем:
z(СК)= 12, x (АС)= 4 квадратный корень из 10, у(CB)= 12 квадратный корень из 10
•найдём периметр треугольника:
Р = АС + ВС + АВ = 40 + 4 квадратный корень из 10 + 12 квадратный корень из 10 = 40 + 16 квадратный корень из 10
ответ: катеты равны: 4 квадратный корень из 10, 12 квадратный корень из 10. Р= 40 + 16 квадратный корень из 10
