В треугольнике ABC AB=8 м, ВС = 15 м, и площадь треугольника.

Решение:Плоскости a и b параллельны (по условию)
Проведем плоскость через 3 точки P, B1, B2 (назовем ее плоскость с)- эта плоскость пересекает две параллельные плоскости. 
Плоскость с пересекает плоскость a по прямой A1A2.
Плоскость с пересекает плоскость b по прямой B1B2.
Так как a||b, то и A1A2||B1B2.

Отсюда следует что треугольники PA1A2 и PB1B2 подобны (по трем углам (угол Р - общий, а углы PA1A2 и PB1B2, PA2A1 и PB2B1 равны как соответствующие углы при параллельных прямых))

РА1 : PВ1 = 2:5
РА1 : PВ1=A1A2 : B1B2
2:5=10:B1B2
2B1B2=50
B1B2=25

∠К =  ∠Т  = 48°, ∠L =  84°

Объяснение:

1)  Рассмотрим △KLT. По условию,  он  равнобедренный и

КT - основание треугольника. Но углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, т.е.

∠К =  ∠Т

Сумма всех углов △-ка равна 180°:

∠К +∠Т + ∠L = 180° или 2∠К +∠L = 180°, откуда

∠L =  180° - 2∠К         (1)

2) Рассмотрим  △ТМL

∠L +∠ТМL +  ∠LТМ =  180°, но                  (2)

∠LТМ= ½∠Т , а, поскольку ∠Т =  ∠К (см. выше), то

∠LТМ= ½∠К

∠ТМL = 72° по условию. Подставим эти значения в выражение 2.

∠L + 72°+ ½∠К = 180°       →  2∠L + ∠К = 2 (180°- 72°)  = 360° -144°

Подставим в это выражение значение ∠L из (1):

2*(180° - 2∠К ) + ∠К = 360° -144°

360°  - 4∠К + ∠К =  360° -144°

- 3∠К =  -144°

∠К = 144°/3 = 48°

∠К =  ∠Т  = 48°

∠L =  180° - 2∠К  = 180° -2* 48° = 180° - 96° = 84°