1) BM≈10
2)cosα=0
Объяснение:
1)Дано трикутник ABC
A(0;-3;-1)
B(-4;0;2)
С(8;3;-7)
BM-медіанна
AC(8-0;3-(-3);-7-(-1)) AC(8;6;-6)
М-середина AC
M(8/2;6/2;-6/2) M(4;3;-3)
BM(4-(-4);3-0;-3-2) BM(8;3;-5)
|BM|=√(8²+3²+(-5)²)=√(64+9+25)≈10
2)M(0;1;-1) B(1;-1;2) C(3;1;0) D(2;1;1)
MD(2-0;1-1;1-(-1)) MD(2;0;2)
BC(3-1;1-(-1);0-2) BC(2;2;-2)
Знайдемо скалярний добуток векторів:
MD·BC=2·2+02+2·(-2)=4+0-4=0
Знайдемо довжини векторів:
|MD|=√(2²+0²+2²)=√(4+0+4)=√8=2√2
|BC|=√(2²+2²+(-2)²)=√(4+4+4)=√12=2√3
Знайдемо кут між векторами:
cosα=
Объяснение:Трапеция АВСД, ВС=х, АД=2х, СД=АД/2=2х/2=х, уголД=60, АВ=6, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольник КСД прямоугольный, КД=1/2СД=х/2, СК=СД*sin60=х*корень3/2=ВН, НВСК прямоугольник ВН=СК, ВС=НК=х, АН=АД-НК-КД=2х-х-х/2=х/2, треугольник АВН прямоугольный, АВ в квадрате=АН в квадрате+ВН в квадрате, 36=(х в квадрате/4)+(3*х в квадрате/4), 36=4*х в квадрате/4, х=6=СД, АВСД-равнобокая трапеция, АД=2*6=12, ВС=6, ВН=6*корень3/2=3*корень 3, площадь АВСД=1/2(ВС+АД)*ВН=1/2*(6+12)*3*корень 3=27*корень 3
