Відповідь:
Пояснення:
по теоремі про три пенрпендикуляра( зворотня) :Якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до проекції похилої на цю площину, то вона перпендикулярна і до самої похилої. І навпаки: якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до самої проекції на цю площину.
ОС- це проекція ОЕ на площину АВСД, Так як ∠ЕОД=90°, то и ∠СОД=90° .
Так як ∠ЕОД=90, то діагоналі АС і ВД перпендикулярні. За властивістю диагоналей ромба: Якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм – ромб.
Отже АВСД- ромб.
периметр паралелограмма - а+b+а+b=50 (где a.b - стороны параллелограмма)
т,к диагонали параллелограмма с и d деляться в точке пересечения пополам, следовательно можно записать разность периметров 2-х треугольниклов: (c/2+d/2+b) - (c/2+d/2+a)=5
раскрываем скобки: c/2+d/2+b-c/2-d/2-a=5
упрощаем : b-a=5
получили систему: a+b+a+b=50
2a+2b=50
упрощаем и получаем систему: a+b=25 (1)
b-a=5 (2)
решаем, выразим во (2) уравнении b через a , т.е b=5+a и в (1) подставим вместо b: a+ 5+a=25
решаем 2a=25-5.
a=10
теперь полученный результат т,е а=10, подставим во (2) уравнение и найдем b:
b-10=5.
b=5+10.
b=15
ответ:a=10. b=15
