Сначала находим перпендикуляр проведенный к одной из сторон основы:
допустим SК перпендикулярно АД тогда SК = корень из(169-25)=12
площадь одного трёх угольника образующего пирамиду= полупроизведение основы на высоту:
(10*12)/2=60 см(квадратных)
площадь полной поверхности=4*60+100=360(4 площади трёх угольника +площадь основы)
высота пирамиды:
опускаем перпендикуляр с точки вершины(это и есть высота)в точку О, проводим диагональ через точку О, половина диагонали(ОД) =5 корней из 2, (свойство квадрата)тогда имея грань трехугольника SД находим высоту:
корень из (169-50)=корень из 119
116) Пусть дан треугольник АВС - равносторонний, рассмотрим треугольник ВАС- он является равнобедренным с основанием ВС, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол В= углу С, аналогично можно рассмотреть треугольник САВ с основанием АВ, в нем углы В и А - равны, значит в равностороннем треугольнике угол А=углу В = углу С.
117)т.к. Ав=ВС (по условию), то тругольник АВС-равнобедренный, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол А= углу С, значит угол АСВ= углу ДСЕ (тк. они вертикальные). Треугольник ДСЕ-равнобедр.(т.к. ДС=ДЕ), значит угол ДСЕ=ДЕС, следовательно угол ВАС = углу СЕД.
118)а) треугольник ВАМ= треугольнику САН (по 1 признаку), т.к. ВМ=НС и ВА=АС - по условию, угол В= углу с (по св-ву равноб. треуг).
б)из пункта а) следует, что АМ=АН, значит треугольник МАН - равнобедренный (по определению).
119)угол ДЕК=43*2=86град., (т.к. ЕФ - биссектриса). Угол TAL=90град., т.к. по св-ву равнобедренного треугольника биссектриса ЕФ- является высотой и медианой.
КФ=16:2=8см, т.к. КФ-является и медианой.
