Запишем теорему косинусов для стороны c:
c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos∠C.
Так как по условию необходимо найти угол, лежащий против большей стороны, то c = 10. Запишем теорему косинусов для заданных значений:
10^2 = 6^2 + 9^2 - 6 * 9 * cos∠C,
откуда
cos∠C = (6^2 + 9^2 - 10^2) / (6 * 9) = (36 + 81 - 100) / 54 = 17/54.
Тогда
∠C = arccos(17/54) ≈ 71,65°.
