2.Стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 8 см. Найдите площадь этого треугольника.

1) 96 см2

2) 3√15 CM²

4) 6√2 см²

3) 15√3 см²

3. Если в равнобедренном треугольнике ВСЕ (ВС-СЕ) ВС-13 см и BE

24 см, то его площадь равна:

1) 120 см²

2) 48 см²

3) 37.5 CM²

4. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен см. а

гипотенуза равна 10 см. Найдите площадь этого треугольника.

1) 80 см²

2) 24 CM²

3) 48 см²

4) 40 см²

5. Если диагональ квадрата равна 6 см, то его площадь равна:

1) 18 см²

2) 36 см²

3) 108 см ²

4) 24 см²

6. Основания трапеции равны 5 см и 9 см, а высота 6 см. Найдите

площадь трапеции.

1) 150 см2

2) 270 CM²

3) 42 CM²

4) 84 см

7. В параллелограмме стороны равны 5 см и 10 см. а угол между ними составляет 60º. Тогда его площадь равна:

2) 50√3 см²

3) 25√3 CM²

4) 25 см²

1) 25√/2 см²

8. ABCD прямоугольник, АМ- биссектриса угла А, АВ = 10 см, AD= 12 см. Площадь трапеции АМCD равна:

1) 70 см

2) 35 CM²

3) 90 см²

4) 120 см²

С ДАНО И РИШЕНИЕМ ВСЕ ОТДАЛ

Урок геометрии по теме "Построение сечений многогранника" 10-й класс

Абакумова Елена Андриановна, учитель математики

Разделы: Математика

Класс: 10

Цели и задачи урока (слайд 1–2)

Повторим геометрические понятия и утверждения

Закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды и параллелепипеда.

Обобщение учебного материала по теме через формирование умения применять приёмы построения сечений в новой ситуации

Отработаем умения построения сечений.

Формирование навыков исследовательской работы; в том числе умения синтезировать и анализировать, обобщать, выделять главное.

Формирование специальных умений и навыков, в том числе навыков использования математического языка.

Развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.

Воспитание культуры графического труда.

Материалы и оборудование:

Рабочая тетрадь.

Интерактивная доска

Компьютер.

Ручка, карандаш, резинка.

Раздаточный материал.

Проектор

«Живая математика»

Педагогические средства для решения поставленных задач:

Тип урока: закрепление знаний.

Для повышения эффективности урока и подачи материала в более доступной динамичной форме, использованы слайдовая презентация

Для закрепление знаний материала применены приемы фронтальной работы со слайдом, задана самостоятельная проблемная работа по построению сечений многогранников, стимулирующая саморазвитие учащихся и мотивирующая учащихся на изучение темы «Сечения многогранников» (задачи ЕГЭ).

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

(Фронтально, ответы на доске.)

3. Актуализация прежних знаний (повторение аксиом планиметрии, стереометрии и теорем о существовании плоскости, многогранники и их элементы), методы построения сечений.

(Слайды 3–7)

Назовите номер рисунка, на котором изображено сечение параллелепипеда (слайд 8)

Вспомним, что называем сечением

1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..))
   По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.

2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
                                                           ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
                                   (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.

В ΔСАН и ΔMAD:  HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC  =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам