1). 96 см.; 2). 78 cм.
Объяснение: задача имеет 2 варианта решения
1). Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).
Рассмотрим ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=∠КАD по определению биссектрисы, ∠ВКА=∠КАD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК), значит АВ=ВК=19 см.
АD=ВС=19+10=29 см; СD=АВ=19 см (как противоположные стороны параллелограмма)
Р=19*2+29*2=96 см.
2) Дано: АВСD - параллелограмм, DК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).
Рассмотрим ΔDCК - равнобедренный (∠АDК=∠КDC по определению биссектрисы, ∠CКD=∠КDA как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей DК), значит KC=CD=10 см.
АD=ВС=19+10=29 см; СD=АВ=10 см (как противоположные стороны параллелограмма)
Р=10*2+29*2=78 см.
12 см^2.
Объяснение:
1. Если в условии речь о равнобедренном треугольнике, то вторая боковая сторона треугольника тоже равна 5 см, а основание равно 16 - (5+5) = 6 см.
2. S = √p(p-a)(p-b)(p-c);
p = P:2 = 8(см);
S = √(8•(8-5)(8-5)(8-6)) = √(8•3•3•2)= 4•3 = 12 (см^2).
Если формула Герона ещё не изучена, то можно провести высоту к основанию. Эта высота будет являться медианой. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, боковой стороной и половиной основания, найти по теореме Пифагора длину высоты
h =√(5^2 - 3^2) = √16 = 4.
Затем найти площадь треугольника по формуле S = 1/2•a•h = 1/2•6•4 = 12 (см^2).
