49°
Объяснение:
Тут можно решить с двумя , но я решу одним )
Треугольник АВС равнобедренный, так как АН-медиана и делит основание АС пополам на равные отрезки. Ещё как можно понять, что треугольник равнобедренный, так как АН-биссектриса делит угол В при вершине пополам на равные углы.
Рассмотрим треугольник НВС:
Угол НВС равен углу АВН=41°, так как АН как я говорила по условию делит угол В пополам.
Так же АН является и высотой, а значит что он образует угол 90°.
Угол ВНС=90°
Угол ВСН=х
Угол ВСН=180°-(90°+41°)=49°
Во втором можно просто найти угол В полностью и вычислить углы при основании))
80°
Объяснение:
Проведём прямую АО, которая будет являться биссектрисой угла А и О. ВО=ОС, так как радиусы окружности, а радиусы окружности равны. АВ=АС, так как касательные к окружности из одной точки равны. АО будет общая сторона, значит треугольник ВАО=треугольнику САО.
Рассмотрим треугольник ВАО:
Угол ВОА=100°:2=50°
Угол ОВА=90°, так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу.
Сумма углов треугольника равна 180°
Угол ОАВ=180°-(90°+50°)=40°
Так как треугольники равны, значит и углы тоже равны, значит угол ОАВ=углу ОАС=40°
Найдём общую сумму угла А:
Угол А=угол ОАВ+угол ОАС
Угол А=40°+40°=80°
