Объяснение:
1)Соеденим N и Р .
Рассмотрим ΔNКР. ВС-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии ВС=0,5NР .
Рассмотрим ΔNМР. АД-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии АД=0,5NР .
Поэтому ВС=АД
2) Соеденим М и К.
Рассмотрим ΔМКК. ВАВ-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии АВ=0,5МК .
Рассмотрим ΔМКР. ДС-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии ДС=0,5МК .
Поэтому АВ=ДС.
3) ВС=АД и АВ=ДС, то четырёхугольник АВСД является параллелограммом, т.к. противоположные стороны попарно равны.
Точка, назовём её С(х;у;z) равноудалена от точек А(1,2,3) и В(-3,3,2).
Это означает, что расстояние АС равно расстоянию ВС.
Точка С принадлежит оси ОХ, значит её координаты равны (х;0;0)
Расстояние между точками можно определить по формуле:
sqr((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z1-z2)^2), значит
sqr((х-1)^2+(0-2)^2+(0-3)^2)=sqr((x+3)^2+(0-3)^2+(0-2)^2)
(x-1)^2+4+9=(x+3)^2+9+4
(x-1)^2=(x+3)^2
x^2-2x+1=x^2+6x+9
-8x=8
x=-1
Итак, искомая точка, равноудалённая от А и В имеет координаты
С(-1;0;0)
