из точки d проводим медиану на сторону ab и точку в которую идёт медиана называем f, так же по теореме об углах треугольника получаем , что угол с = 50 градусов
раз это медиана=> af = fb = 1
смотрим на треугольник afd раз у него две стороны одинаковы,то равны и углы при них тоже => этот треугольник не только равнобедренный но и равносторонний,т.к. все углы по 60 градусов=> все его стороны = 1
дальше, проводим из b в d линию , мы это можем сделать по условию задачи , смотрим на треугольник fbd , по смежности углов угол dfb=180-60=120 градусов ,так же, мы замечаем что из-за медианы fa=1 дальше мы видим,что fd тоже еденица(треугольник afd равносторонний)=> у нас равносторонний треугольник => угол fbd= углу fdb=(180-120)/2=30
дальше замечаем что угол dbc = 70-30=40 , так же мы знаем,что угол c = 50 градусов => по теореме об углах трегольника угол bdc=180-40-50=90 градусов,всё задача решена.
ответ: два решения (одно для остроугольного треугольника, другое для тупоугольного...)
1) Р = 256 (см)
2) Р = 56V21 (см)
Объяснение: треугольник АВС, основание ВС=2а (чтобы не возиться с дробями); АВ=АС=b
P = 2a+2b = 2(a+b)
а=b*cos(B); по т.синусов: b=2R*sin(B)
S = 2a*h/2 = ah; h = b*sin(B)
S = P*r/2 = (a+b)*r
(a+b)*r = ab*sin(B)
b(1+cos(B))*r = b*b*sin(B)*cos(B)
(1+cos(B))*r = 2R*sin^2(B)*cos(B)
r/(2R) = (1-cos(B))*cos(B)
обозначим х=cos(B)
x^2 - x + (6/25) = 0
(5x)^2 - 5*(5x) + 6 = 0
по т.Виета корни (3) и (2)
5х=3 ---> х = 0.6
---> sin(B) = V(1-0.36) = 0.8 или
5х=2 ---> х = 0.4
---> sin(B) = V(1-0.16) = 0.2V21
b = 2*50*0.8 = 80 или
b = 2*50*0.2V21 = 20V21
a = 80*0.6 = 48 или
а = 20V21*0.4 = 8V21
P = 2*(80+48) = 128*2 = 256 или
Р = 2*(20+8)*V21 = 56V21
