12. Quyidagi mulohazalardan to'g'risini toping: A) Tekislikda berilgan nuqtadan faqat bitta to'g'ri chiziq o'tkazish mumkin;
B) To'g'ri chiziqning biror nuqtasi va undan bir tomonda yotgan nuqtalaridan
iborat qismiga nur deb ataladi;
D) To'g'ri chiziqning ikki nuqtasi orasida yotgan nuqtalaridan iborat qismi
tekislik deb ataladi:
E) Har qanday nurdan tayin yarim tekislikka faqat bitta burchak qo'yish
mumkin.​

2.Рассмотрим параллелограмм MKNZ.

MO = ON, KO = OZ т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

MA = AO, OC = CN по условию.

AO = MO : 2, OC = ON : 2 По условию.

MO = ON Из этого следует, что AO = OC

KB = BO, OD = DZ по условию.

BO = KO : 2, OC = OZ : 2 По KO = OZ Из этого следует, что BO = OD

Рассмотрим четырёхугольник ABCD

Диагональ BD в точке О делит диагональ AC на 2 равных отреДиагональ AC в точке О делит диагональ BD на 2 равных отрезка

ответ: Четырёхугольник ABCD является параллелограммом т.к. его диагонали делятся пополам в очке пересечения

3.Решение:

Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, следовательно основание треугольника равно: 7*2=14 (м) , т.к. меньшее основание образовавшейся трапеции, есть средняя линия треугольника, равная 7м

Зная что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, боковые стороны треугольники равны:

- первая 5*2=10(м)

-вторая 6*2=12(м)

Отсюда:

периметр треугольника равен: 14+10+12=36(м)

ответ: Р=36м

4......

Это естественно не мой ответы :)

Обозначим заданные углы α, сторона основания а, боковое ребро L.

Проекция бокового ребра на основание равна длине стороны основания (свойства правильной шестиугольной пирамиды).
cos α = a/L.                                              (1)
В боковой грани sin (α/2) = (a/2)/L.
Используем формулу двойного угла:
cos α = 1 - 2sin²(α/2) и подставим значение синуса половинного угла.
cos α = 1 - 2*(a²/(4L²)) = 1 - a²/(2L²).       (2)
Приравняем значения косинуса искомого угла по формулам (1) и (2).
a/L =  1 - a²/(2L²).
Замена: a/L =  х.
Тогда х = 1 - (х²/2).
Получаем квадратное уравнение: 
х² + 2х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=2^2-4*1*(-2)=4-4*(-2)=4-(-4*2)=4-(-8)=4+8=12;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√12-2)/(2*1)=(√12/2)-(2/2)= √3-1 ≈ 0.73205;x_2=(-√12-2)/(2*1)=-√12/2-2/2=-√3-1 ≈ -2.73205 (отбрасываем).
Искомый угол равен arc cos (√3-1) =  0,749469 радиан = 42,9414°.