нижнее основание ad = 33верхнее bc = 15точка пересечения диагоналей ообозначим угол oad = x, с учётом свойст биссектрисы и накрест лежащих углов этому же иксу равны и оав, и овс, и всо.треугольник авс равнобедренный ав = всопускаем высоту вк на adbk^2 = ab^2 - ak^2 = 15^2 - ((33-15/2)^2 = 12^2s = 12 * (15+33)/2 = 2882) сумма длин радиусов вписанной и описанной окружности r + r = 7 sqrt(3)/2обозначим сторону буквой амедиана (высота, биссектриса) равна a sqrt(3)/2две трети медианы - радиус описанной окружностиодна треть - радиус вписанной (эти два утверждения справедливы только для правильного треугльника)сумма радиусов нам данаa sqrt(3)/2 = 7 sqrt(3)/2a = 7периметр 21s = 7 * 7 sqrt(3)/4 = 21 sqrt(3)/4
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
