Контрольная работа Параллельные прямые Вариант 1
Pис. 1
№ 1. На рисунке 1 углы 1 и 2 являются:
a) соответственными; б) внутренними накрест лежащими;
b) внутренними односторонними.
№ 2. Определите взаимное
- расположение прямых а и b,
Рис. 2 64°
если 21=116°. ответ обоснуйте.
Ala
60°
Рис. 3
105°
750
№ 3. По данным на рисунке 3 найдите
угола.
№ 4. Один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, меньше другого на 36°. Найдите величину большего из этих углов. № 5. В четырехугольнике МРКТ МТ | | РК, причем РК меньше МТ. Биссектриса угла РКТ пересекает МТ в точке А. Докажите, что треугольник АКТ является равнобедренным

Давайте без точки О.
1. Строим АК. То есть надо разделить угол А ПОПОЛАМ. Из точки А циркулем делаем засечки D и E (одним радиусом) . Затем ставим острие циркуля в точки D и E и описываем равными радиусами дуги, пересекающиеся в точке F. Прямая, соединяющая А и F делит угол А пополам. Продолжаем эту прямую до пересечения со стороной ВС и получаем точку К.
2) Строим ВМ. То есть надо разделить сторону АС пополам. Одним раствором циркуля (большим половины АС) делаем засечки с двух сторон от АС. Соединяем точки засечек. Пересечение этой прямой с АС и дает точку М - середину АС.
3)Строим СН. То есть надо опустить из точки С перпендикуляр на АВ. Из точек А и Б проводим окружности, проходящие через точку С. Соединяем точки пересечения этих окружностей. Точка пересечения этой прямой с о стороной АВ и есть точка Н.

В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3.
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.

Могу ошибиться в вычислениях.