На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение:
Берете угольник, в смысле прямоугольный треугольник, прикладываете вершину прямого угла к точке В, и соединяете ее с точкой А, другая сторона прямого угла пересечет окружность, например, в точке Т, поскольку прямой вписанный угол опирается на диаметр, построен диаметр АТ, аналогично, совмещая вершину прямого угла с точкой В, соединяем точки В и С, находим еще один конец, например, точку К диаметра СК, опять же помня, что вписанный прямой угол СВК опирается на диаметр. Два диаметра СК и АТ пересекаются в одной точке, например, точке О, которая и будет центром этой окружности.
