Для решения задачи необходим рисунок. Возможны такие варианты:
1. Треугольник.
Пусть ∠2 = ∠3 = х, тогда ∠1 = х + 75°
Сумма углов треугольника 180°:
x + x + x + 75° = 180°
3x = 105°
x = 35°
∠2 = ∠3 = 35°, ∠1 = 110°
2. Две пересекающиеся прямые.
∠1 + ∠2 = 180°, как смежные углы
∠1 - ∠2 = 75°, откуда ∠1 = (180° + 75°)/2 = 255°/2 = 127,5°
∠2 = ∠3 = 127,5° - 75° = 52,5°
3. Две параллельные прямые пересечены секущей.
∠1 + ∠2 = 180°, как внутренние односторонние углы
∠1 - ∠2 = 75°, откуда ∠1 = (180° + 75°)/2 = 255°/2 = 127,5°
∠2 = ∠3 = 127,5° - 75° = 52,5°
Следствие —
Если большая сторона меньше суммы двух других сторон, то неравенство треугольника будет выполняться для двух других сторон.
— — —
1) 7 см < 7 см + 2 см
7 см < 9 см — верное неравенство.
ответ : существует.
2) 1 дм = 10 см, 1 мм = 0,1 см.
10 см 1 см + 0,1 см
10 см < 1,1 см — неверное неравенство.
ответ : не существует.
3) 7 см < 4 см + 3 см
7 см < 7 см — неверное неравенство.
ответ : не существует.
4) 9 см < 5 см + 2 см
9 см < 7 см — неверное неравенство.
ответ : не существует.
5) 1 дм = 10 см.
10 см < 8 см + 5 см
10 см < 13 см — верное неравенство.
ответ : существует.
